La formule pour calculer le volume d’un prisme droit = aire de la base x hauteur.
→ Aire de la base = 1,8 x 2,4 / 2 = 2,16 cm2.
→ Volume du prisme = 2,16 x 3 = 6,48 cm3.
Le solide A est un cône de révolution. Le solide C est un tronc de cône. Le solide D est un cylindre, mais pas de révolution. Seul le solide B est un cylindre de révolution.
La section d’un cube par un plan parallèle à une face est un carré. Ce carré a la même dimension que les faces, son côté mesure donc 6 cm.
→ L’aire de la section est : 6 x 6 = 36 cm2
Le volume 𝒱 d’une pyramide dont l’aire de la base est 𝓑 et la hauteur h est donné par la formule 𝒱 = (1 / 3) x 𝓑 x h.
→ 𝒱 = (1 / 3) x 52 x 6 = 25 x 2 = 50 m3.
Le volume 𝒱 d’un cône de hauteur h et dont la base est un disque de rayon R est donné par la formule : 𝒱 = (1 / 3) x π x R2 x h.
→ 𝒱 = (1 / 3) x π x 82 x 4,5 = 96π m3
Le volume V d’une boule de rayon R est donné par la formule V = (4 / 3) x π x R3.
→ V = (4 / 3) x 63 x π = (4 / 3) × 216 x π = 288π = 904,32 cm3
Le cylindre B est un agrandissement de coefficient 2 du cylindre A car toutes les dimensions sont multipliées par 2 (6 = 3 × 2 et 10 = 5 × 2).
On a donc : volume de B = volume de A x 23 = volume de A x 8
7
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