Mauvaise réponse !

Pour factoriser l'expression 4x² + 4x + 1, on cherche ce qui donne 4x², cela ne peut qu'être 2x. On cherche ensuite quel nombre mis au carré peut donner 1 et cela ne peut être que 1. Il nous reste à vérifier le double produit : 2 x 2x x 1, soit 4x.

Mauvaise réponse !

Lorsque les problèmes demandent de trouver des valeurs pour des inconnues, souvent appelées x et y, il peut être très utile de reconnaître des identités remarquables et de savoir les factoriser ou les développer. Cela fait gagner du temps et rend les choses plus faciles.

Mauvaise réponse !

En arithmétique, la factorisation est le contraire du développement. Quand on développe, on calcule toutes les parenthèses, on effectue les opérations et on se retrouve avec plus de nombres ou éléments qu'au départ.

Mauvaise réponse !

Dans le calcul suivant : 2x(4 + 5), seul le nombre 2 est appelé un « facteur », car c'est lui qui doit multiplier les autres, en vertu de la règle de la distributivité. Les nombres 4 et 5 sont appelés des « termes » dans ce calcul.

Mauvaise réponse !

Sortes de formules magiques, les identités remarquables, ou égalités remarquables, aident à factoriser et à développer des calculs. Elles permettent de reconnaître au premier coup d'œil les écritures mathématiques et de se simplifier les mathématiques. 

Mauvaise réponse !

Pour factoriser, on doit d'abord reconnaître les carrés en observant les éléments proposés : ici, nous avons 9x², soit le carré de 3x, et 16, le carré de 4. Il nous reste à vérifier le double produit : si a = x et b = 4, le double produit est 2 x 3x x 4, soit 24x. Nous avons donc (3x – 4)².

Mauvaise réponse !

La réponse demandée est un produit. On met (x - 5) en facteur commun dans l’expression donnée :

(x - 5)(2x + 3) + 4(x - 5) = (x - 5)(2x + 3 + 4) = (x - 5)(2x + 7).

Mauvaise réponse !

(3y − 1)(2y − 5) = 6y² − 15y − 2y + 5 = 6y² − 17y + 5.

Mauvaise réponse !

(x² - 4) - (-1 + 3x) + (-2x² + 5)

= x² - 4 + 1 - 3x - 2x² + 5

= x² - 2x² - 3x - 4 + 1 + 5

= -x² - 3x + 2