L'aire, c'est la grandeur de la surface qui est délimitée par le périmètre d'une figure. En d'autres termes, si j'ai une pièce à carreler, cela représente le nombre de carreaux qu'il me faudra pour recouvrir le sol de la pièce.
L'aire peut se calculer dans plusieurs unités, cela dépend de la figure de base. À l'école, l'aire des figures construites se mesure souvent en cm2. Cela dit, on peut également utiliser des unités étalon, comme de petits carrés par exemple, pour mesurer une aire.
Lorsque aucune mesure étalon n'est donnée, comme un petit carreau par exemple, on utilise les mesures usuelles en mathématiques, c'est-à-dire les centimètres, pour calculer l'aire d'une figure. Il faut alors mesurer la longueur des côtés de la figure et appliquer les formules mathématiques.
Tous les polygones ont une formule qui permet de calculer leur aire, sans passer par la mesure avec une unité d'aire, comme un petit carré par exemple. Ainsi, l'aire du carré est coté x coté, celle du rectangle estlongueur x largeur.
Pour tout cercle, si on divise sa circonférence par son diamètre, on arrivera toujours à une valeur particulière, qui est approximativement 3,14159265358979323846... On utilise la lettre grecque π « pi » pour représenter cette valeur.
L’aire A d’un disque de rayon R est donnée par la formule A = πR². Le rayon du disque est : 12 ÷ 2 = 6 m. A= 62 × π m2 = 36 π m2.
Un hectare = 10 000m2, donc 3 hectares = 30 000m2. La surface d'un rectangle = longueur x largeur, donc largeur = surface/longueur = 30000/600 = 50 m.
La formule exacte est 𝒜 = c x h/2. L’aire de ce triangle est la moitié de l’aire d’un rectangle de dimensions c et h.
Le triangle rectangle ressemble au rectangle avec son angle droit. Plus que ressemblant, c'est en fait la moitié d'un rectangle : si l'on prolonge les deux côtés adjacents à l'angle droit, on forme un rectangle. On divise donc son aire par deux, pour obtenir celle du triangle.
La formule de l'aire d'un triangle est hauteur x base, le tout divisé par 2. Cependant, dans le cas d'un triangle rectangle, il est plus facile de se servir de la formule de l'aire du rectangle et de la diviser par 2. Soit ici (3x4)/2 = 6.
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L'aire
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