Exercice 1
Sur la figure ci-dessous, C est le milieu de [AB] et D ∈ [AB), D ∉ [AB].
Démontrer la proposition VI du Livre II des Eléments d’Euclide : AD x BD + CB2 = CD2.
Exercice 2
Sur la figure ci-dessous, C est le milieu de [AB] et D ∈ [AB].
Démontrer la proposition V du Livre II des Eléments d’Euclide : AD x DB + CD2 = AC2.
Exercice 3
Sur la figure ci-dessous, C est le milieu de [AB] et D ∈ [AB), D ∉ [AB].
Démontrer la proposition VIII du Livre II des Eléments d’Euclide : AD2 + DB2 = 2(AC2 + CD2).