La conjecture de Fermat

Pierre de Fermat (1601-1665) apparaît comme l'un des plus grands mathématiciens de l'histoire, d'autant plus qu'il s'assurera une postérité extraordinaire suite à une mystérieuse annotation qu'il va laisser vers 1630, sur la marge d'une de ses feuilles de travail consacré au théorème de Pythagore.

En effet, Fermat annonce qu'il est impossible que xⁿ + yⁿ = zⁿ dans les cas où n > 2. À cette affirmation, il ajoute en note : « J'ai une démonstration véritablement merveilleuse pour cette proposition, mais cette marge est trop petite pour la contenir. »

Pendant près de 360 ans, des mathématiciens de tous pays vont chercher à percer le mystère de cette affirmation en la démontrant ou en la démentant. La plupart d'entres eux estimaient que cette recherche était vaine car la conjecture était indémontrable.

C'est à un anglais du nom d'Andrew Wiles (né en 1953) que va revenir la gloire de démontrer cette conjecture en 1994 et de réussir là où des générations de mathématiciens avaient échoué. Dès l'âge de 10 ans, Wiles va se passionner pour ce mystère et après ses études, il va y consacrer dix années de recherches passionnées.

C'est un document de près de 1000 pages qui démontre que la conjecture de Fermat était valide. Fermat avait donc doublement raison ; sa conjecture était juste et sa « marge était trop petite pour la contenir » !