Mauvaise réponse !

Une suite géométrique est une suite pour laquelle on obtient le terme n+1 en multipliant par q le terme n. On peut ainsi écrire U_n + 1 = U_n x q.

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Cette suite est une suite arithmétique de raison 4. En effet, on ajoute toujours 4 au terme n pour aboutir à n+1. Ainsi, il suffit de prendre le dernier terme, 17, et de lui ajouter la raison, 4, pour obtenir la terme n+1, c'est à dire 21.

Mauvaise réponse !

Ici, on a affaire à une suite dite géométrique. Pour obtenir le terme n, on multiplie toujours le terme n-1 par la raison q. Ici, la raison est 2, cela signifie qu'on double la valeur à chaque terme. Ainsi, on prend le dernier terme, 56, que l'on multiplie par la raison 2, ce qui donne bien 112.

Mauvaise réponse !

Pour passer de U₁ à U₁₀ on a besoin de 9 termes. Ici, on a une suite arithmétique de raison 5, c'est à dire qu'on additionne 5 pour passer d'un terme n au terme n+1. On va donc devoir ajouter 9 x 5 = 45 à U₁ pour aboutir à U₁₀, soit 20 + 45 = 65.

Mauvaise réponse !

Pour passer de U₁ à U₅ on a besoin de 4 termes. Ici, on a une suite géométrique de raison 0,5, ce qui revient à diviser par 2 pour passer d'un terme n au terme n+1. On a donc :

• U₁ = 1000
• U₂ = 500
• U₃ = 250
• U₄ = 125
• U₅ = 62,5

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Pour une suite géomètrique de raison q on pourra écrire U_n = U₀ x qⁿ avec U₀ le premier terme. Ici on a donc bien une suite géométrique avec U₀ = 10 et q = 2.

Mauvaise réponse !

Pour vérifier si une suite est géométrique on peut comparer le rapport de deux couples de termes qui se suivent. Ici, on a par exemple U₁/U₀ = 10 et U₂/U₁ = 2. Ces deux rapports n'étant pas égaux, on peut dire que la suite n'est pas géométrique.

Mauvaise réponse !

En effet la somme des termes d'une telle suite est égale à la moyenne du premier et du dernier terme multipliée par le nombre de termes. On peut écrire cela sous la forme S = n x ((U₁ + U_n) / 2).

Mauvaise réponse !

En effet, pour déterminer la somme des termes d'une suite géomètrique il suffit d'appliquer cette formule : S = a(1 - qⁿ) / (1 - q), avec a le premier terme, q la raison, et n le nombre de termes de la suite.