Il existe quatre familles de triangles : les triangles rectangles, les triangles isocèles, les triangles équilatéraux et les triangles quelconques, qui ne possèdent aucune propriété particulière. Un triangle est formé de trois côtés et de trois angles, comme son nom l'indique.
Le triangle équilatéral a beaucoup de particularités : la première est d'avoir ses trois côtés qui mesurent la même longueur. Cela implique que ses trois angles valent toujours 60°. Les droites spécifiques d'un triangle, c'est-à-dire la hauteur, la médiane et la bissectrice, sont confondues.
Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse – c’est-à-dire le côté opposé à l’angle droit - est toujours plus long que les deux autres côtés.
Le côté opposé à un angle ne concerne aucun des côtés qui part de cet angle. Ainsi, dans un triangle ABC, le côté opposé à B est [AC], celui opposé à C est [AB], et celui à A est [BC]. Reconnaître le côté opposé à un angle aide à résoudre des problèmes de géométrie.
Un polygone est une figure plane fermée, délimitée par plusieurs lignes droites ou segments. Un quadrilatère a 4 côtés. Un quadrilatère est donc bien un polygone, mais l'inverse n'est pas vrai. Il existe des polygones à plus ou moins de côtés.
Un trapèze est un quadrilatère qui a pour seule propriété d'avoir deux côtés opposés parallèles, que l'on appelle aussi bases. Un trapèze isocèle est un trapèze qui possède deux côtés opposés autres que les bases de même longueur.
Le losange est la figure B car c’est la seule qui soit un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même mesure.
C'est le contraire : un carré est un losange particulier, puisqu'il a lui aussi 4 côtés de même longueur et que ses diagonales se coupent en formant un angle droit. La seule différence entre les deux figures, c'est que le carré possède 4 angles droits, à chacun de ses sommets.
Lorsque l'on dessine un quadrilatère, l'ordre dans lequel on nomme les sommets qui le composent est très important. Nommé RSTV, les sommets de ce quadrilatère doivent se suivre dans cet ordre. Les côtés [RS] et [TV] ne se suivent donc pas, ils sont opposés.
Il faut coder les quatre angles droits, les côtés opposés de même longueur et les demi-diagonales de même longueur. Seul le dessin de Younes remplit ces critères.
Un rectangle possède deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés. C’est donc sur la figure A que les axes de symétrie sont exacts.
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Les triangles et les quadrilatères
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