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De la moyenne d'une série statistique à l'espérance d'une variable aléatoire
Les cours Lumni - LycéeDans ce cours, la prof de maths Sophie aborde les notions d'espérance, de moyenne et d'écart-type. Vous pouvez revoir la premier partie du cours sur les variables aléatoires.
Retrouvez le support de cours en PDF.
Vocabulaire
La moyenne est la somme des valeurs d'une série statistique divisée par l'effectif de cette série.
→ La moyenned’une série statistique
L’écart-type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne.
→ L’écart-type est le réel σ=√V
La moyenne des carrés des écarts à la moyenne s'appelle la variance.
→ Lavariance est le réel
Espérance d’une variable aléatoire
Soit X une variable aléatoire définie sur un univers fini Ω.
L’espérance de la variable aléatoire X est le réel noté E(X) défini par E(X) = p1 × x1 + p2 × x2 + … + pn × xn
Écart type d’une variable aléatoire
Soit X une variable aléatoire définie sur un univers fini Ω.
La variance de la variable aléatoire X est le réel positif noté V(X) défini par : V(X) = p1 × (x1 - E(X))2 + p2 × (x2 - E(X))2 + … + pn × (xn - E(X))2
L’écart-type, noté σ(X), est le réel : σ(X) = √(V(X))
Réalisateur : Didier Fraisse
Producteur : france tv studio
Année de copyright : 2020
Année de production : 2020
Année de diffusion : 2020
Publié le 19/05/20
Modifié le 03/11/23
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