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Maths30:12Publié le 19/05/2020

De la moyenne d'une série statistique à l'espérance d'une variable aléatoire

Les cours Lumni - Lycée

Dans ce cours, la prof de maths Sophie aborde les notions d'espérance, de moyenne et d'écart-type. Vous pouvez revoir la premier partie du cours sur les .

Retrouvez  le  en PDF.

Vocabulaire

La moyenne est la somme des valeurs d'une série statistique divisée par l'effectif de cette série.

→ La moyenned’une série statistique (𝑥𝑥2 ; … ; 𝑥𝑁) est  ¯x = 𝑥1 + 𝑥2 +…+ 𝑥N / N

L’écart-type mesure la dispersion des valeurs autour de la moyenne.

→ L’écart-type est le réel σ=√V

La moyenne des carrés des écarts à la moyenne s'appelle la variance.

→ Lavariance est le réel 𝑉 = (𝑥1𝑥)2 + (𝑥2𝑥)2+ … +(𝑥N𝑥)2N

Espérance d’une variable aléatoire

Soit X une variable aléatoire définie sur un univers fini Ω.

L’espérance de la variable aléatoire X est le réel noté E(X) défini par E(X) = p1 × x1 + p2 × x2 + … + pn × xn

Écart type d’une variable aléatoire

Soit X une variable aléatoire définie sur un univers fini Ω.

La variance de la variable aléatoire X est le réel positif noté V(X) défini par : V(X) = p1 × (x1 - E(X))2 + p2 × (x2 - E(X))2 + … + pn × (xn - E(X))2

L’écart-type, noté σ(X), est le réel : σ(X) = √(V(X))

Réalisateur : Didier Fraisse

Producteur : france tv studio

Année de copyright : 2020

Année de production : 2020

Année de diffusion : 2020

Publié le 19/05/20

Modifié le 03/11/23

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