On utilise les pourcentages dans deux situations différentes :
- soit pour exprimer le rapport d'une partie à un tout,
- soit pour exprimer une évolution.
Les pourcentages sont très faciles à comprendre car ils sont très parlants. Ils permettent de bien comprendre le rapport entre des nombres.
Les étiquettes sur les produits soldés sont des pourcentages : 50 % signifie que l'on paiera la moitié du prix original, 30 % à peu près le tiers et 20 % le cinquième. La composition des vêtements est également exprimée en pourcentages : 50 % laine, etc.
Un pourcentage supérieur à 100 % n'est pas nécessairement une aberration. Si dans un gâteau la masse de farine représente 25 % de la masse du gâteau (c'est-à-dire un quart), alors on peut dire que la masse du gâteau représente 400 % de la masse de farine.
Un pourcentage peut également s'écrire sous la forme d'une fraction décimale et donc d'un nombre décimal. Ainsi 32 % = 32/100 = 0,32. Si l'on veut calculer 32 % de 150, il est possible de faire (150 x 32) / 100 ou directement 150 x 0,32.
Pour obtenir 10 % d'un nombre (soit encore un dixième de ce nombre), on décale la virgule d'un rang vers la gauche dans ce nombre. On obtient donc bien 15.
10 % de 500 c'est 50. On multiplie ensuite par 3 pour obtenir 30 % et on obtient 150.
54 ÷ 90 = 0,6. 0,6 est l’écriture décimale du taux cherché. 0,6 x 100 = 60. 60 % des élèves de 4e du collège apprennent l’espagnol en seconde langue.
On calcule d'abord 10 % de 300 000 que l'on multiplie par 2 pour obtenir 20 % de 300 000. On trouve 60 000 que l'on ajoute à 300 000 et on trouve 360 000.
Pour calculer le montant de la remise : 68 x 0,35 = 23,80 €. Pour trouver le prix payé par Emma : 68 - 23,80 = 44,20 €.
L’augmentation s’élève à : (40 x 5) / 100 = 2. Le nouveau prix est donc : 40 + 2 = 42 €
Pour calculer le prix de départ, avant les soldes, il faut calculer le pourcentage du prix soldé sur le prix initial. Ainsi, si le manteau a une remise de 25 %, c'est que l'on en paie 75 % de la valeur initiale. Il convient donc de diviser 179 € par 0,75. On obtient 239 € environ.
180 / 1200 = 0,15. Ce résultat est l’écriture décimale du pourcentage cherché. 0,15 x 100 = 15. La maison occupe donc 15 % du terrain.
Pour calculer 3 % de 30 euros, on peut faire (3x30) / 100 = 0,9, c'est-à-dire 90 centimes d'euros, que l'on ajoute au prix fixe de la chambre. Il faudra donc payer 30,90 € avec la taxe. 30 € représente ici la valeur de base à laquelle s'applique le pourcentage.
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Les pourcentages
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