Comment additionner des nombres relatifs ?

En mathématiques, les nombres relatifs sont des notions très simples à comprendre. Savoir les additionner te sera utile, notamment en histoire.   

Qu'est-ce que les nombres relatifs ?

Les nombres relatifs sont composés de :

• nombres positifs, car ils sont plus grands que zéro,
• nombres négatifs, car ils sont plus petits que zéro et ils s’écrivent avec un signe moins (-).

Exemple : 4 est un nombre relatif positif et -3,7 est un nombre relatif négatif. Dans -3,7, son signe est négatif. Cela signifie que sa distance à 0 est de 3,7.

Sur un axe gradué, comme une frise chronologique, les nombres relatifs négatifs sont situés à gauche de l’origine de cet axe, c’est-à-dire à gauche du zéro.

Additionner les nombres relatifs : exemple en histoire

Dehbia participe à un jeu de culture générale et elle doit répondre à cette question mêlant histoire et mathématiques : « Erathostène de Cyrène était directeur de la bibliothèque d’Alexandrie en -230. 600 ans plus tard naquit Hypatie d’Alexandrie. Quelle est son année de naissance ?  830 ;  370 ;  -370 ou -830 ?

Pour trouver la réponse, Dehbia effectue une addition avec des nombres relatifs. Elle imagine un axe chronologique. Eratosthène, en poste à la bibliothèque d’Alexandrie en -230 se place avant le zéro. A partir de là, Dehbia ajoute 600 ans à – 230. Cela correspond au calcul suivant : -230 + 600 = 370. Hypatie d’Alexandrie est donc née en l’an 370.

A retenir :

Pour additionner deux nombres relatifs qui n’ont pas le même signe, il existe une règle de calcul :

• le signe du résultat est celui du nombre relatif qui a la plus grande distance à zéro. Ici, c’est 600. Donc, le résultat est positif.
• la distance à zéro du résultat est l’écart des distances à zéro des deux nombres. Cet écart s’obtient avec une soustraction. Ici, c’est 600 – 230 = 370.

Pour aller plus loin, découvre ce cours sur les nombres relatifs.