Géométrie : cercle, médiatrice, problèmes de distance

Bienvenue dans La Maison Lumni avec la classe virtuelle à domicile !

Cyril et Nicolas, vos professeurs de mathématiques, font un cours sur deux notions importantes : le cercle et la médiatrice d'un segment.

Téléchargez le support de cours sur les problèmes de distance et des exercices au format PDF.

Exercice 1

Construis le cercle de centre O et de rayon 3 cm. Le cercle de centre O et de rayon 3 cm est l'ensemble des points situés à 3 cm du point O.

La médiatrice d'un segment [AB] est la droite qui passe par le milieu du segment [AB] et qui est perpendiculaire à ce segment. 

Exercice 2

Tracer un rectangle de dimensions 7 cm et 3 cm.

Tracer un cercle de rayon 3 cm et qui a pour centre un sommet du rectangle.

Exercice 3

Tracer à l’aide d’une équerre et d’une droite graduée la médiatrice du segment [AB]

A

X

                                                                                                                                           B

                                                                                                                  X

Tracer au compas la médiatrice du segment [CD]

                                                                                                                                D

                                                                                                                                X

C

                                                         X                                                                    

Exercice 3

Une chèvre vit dans un enclos rectangulaire. Elle est attachée à un piquet au pied de sa cabane, elle aussi de forme rectangulaire. L’enclos est entouré d’une barrière assez basse qui permet à la chèvre de manger les savoureuses fleurs plantées au bord du chemin.

Le propriétaire souhaite renforcer la clôture pour empêcher la chèvre de tout dévorer.
Le schéma ci-dessous représente l’enclos et la zone hachurée correspond au parterre de fleurs le long du chemin. La chaîne de la chèvre est attachée à un piquet au point P.

Les distances sont exprimées en mètres.

Sachant que la chèvre est attachée à une chaîne de 8 m, détermine la partie de la clôture que le propriétaire doit renforcer et la longueur de celle-ci.