Comment tracer une bissectrice

Angles, rapporteurs, compas et bissectrices ne vont plus avoir de secret... On t'explique la méthode pour tracer correctement la bissectrice d'un angle. 

C'est quoi la bissectrice d'un angle ?

C'est une demi-droite qui va partager l'angle en 2 angles adjacents et de même mesure. Donc une demi-droite dont l'origine sera encore le sommet de l'angle.

Comment construire une bissectrice ?

Il y a 2 façons de procéder :

1. avec un rapporteur : il faut mesurer l'angle en plaçant la croix, ou le centre du rapporteur, sur le sommet et un zéro de la graduation sur le côté, puis compter les graduations, diviser par 2 et compter jusqu'au degré trouvé, mettre un repère.  Enfin il faut tracer, avec la règle📏, la bissectrice qui est la demi-droite et passe par le repère.
2. avec un compas : cette méthode fonctionne tout le temps, même si on ne mesure pas, même si on n'a pas de rapporteur. Il faut pointer le compas, choisir l'écart que l'on veut et faire un grand arc de cercle, soit 2 petits arcs de cercle qui coupent les 2 côtés de l'angle. On obtient ainsi 2 points. En pointant sur chacun d'eux avec le même écart, on fait 2 arcs de cercle vers l'intérieur du cercle. L'intersection des 2 arcs de cercle donne un point de la bissectrice. Il n'y a plus qu'à prendre la règle📏 et tracer la demi-droite d'origine le sommet de l'angle qui passe par le point que l'on a obtenu. On a maintenant 2 angles adjacents et de même mesure : la bissectrice de l'angle est tracée.

Les propriétés à connaître

Deux propriétés importantes pour les exercices : 

1. Un angle plat est un angle de valeur à 180º. Ses 3 points (R,I etT par ex.) sont alignés dans cet ordre-là : R i T. C'est un nouveau moyen pour démontrer que les 3 points sont alignés. S'ils sont alignés, l'angle est plat.
2. Réciproquement, si l'on sait que l'angle R I T est un angle plat, ou qui mesure 180º, alors on en déduit que les 3 points R I T sont alignés.