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Maths04:50Publié le 19/09/2016

Les dés ne mentent jamais : les probabilités

Simplex ou comment les Maths peuvent nous simplifier la vie

Quand on veut rentrer dans un dojo mais que le gardien ne l'entend pas de cette oreille... et qu'il propose de jouer l'entrée aux dés 🎲. Chacun choisit un nombre. Le 1er qui tombe 3 fois sur le sien gagne son ticket d'entrée. Bienvenue au dojo des probabilités !

Gagner aux dés : une question de chance ?

Evariste, le videur et gardien des lieux choisit le nombre 6 et le groupe le 10. Evariste l'emporte. Pourquoi le 6 sort-il aussi facilement ?

  • Avec 2 dés 🎲🎲, le 6 s'obtient avec un  1 et un 5, ou un 3 et un 3, ou encore un 4 et un 2. Ce qui fait 5 possibilités
  • Mais un 2 ne peut s'obtenir qu'en faisant deux 1. Il n'y a qu'une seule possibilité
  • Pour un 7 : tu peux faire un 4 et un 3, ou un 2 et un 5, ou un 6 et un 1. Ce qui fait 6 possibilités !

Hasard ou probabilité ?

Il y a des résultats qui tombent plus souvent que d'autres, car plusieurs combinaisons aboutissent au même résultat. Plus il y a de combinaisons différentes qui aboutissent à un résultat, plus ce résultat aura de chances d'être tiré aux dés. Les servent à calculer ce hasard.

Ici, c'est le 7 qui obtient le plus de combinaisons possibles, ensuite le 6 et le 8. Le 10 n'a que 3 combinaisons possibles contre 5 pour le 6. 

Il est donc plus probable d'obtenir un 6 qu'un 10 : la probabilité est de 5 chances sur 36, contre 3 chances sur 36.

Mais il est possible d'obtenir plusieurs 10 d'affilée : là c'est une question de chance ! 

Il est plus intéressant, quand les cas où le hasard intervient, de visualiser les séries de résultats sur un diagramme en bâtons. 

 

Image contenu

 

Il y a 6 possibilités par dé. Donc pour 2 dés, cela fait 6 x 6 possibilités :

  • Par exemple, il y a 6 chances sur 36 de faire 7, soit 1 chance sur 6.
  • Ou alors 4 chances sur 36 de faire 5, soit 1 chance sur 9 etc.

👉 Et maintenant fais le quiz sur les .

👉👉 Retrouve tous les épisodes de .

Réalisateur : Florent Durth; Mathieu Rolin

Auteur : D'après une idée originale de Olivier Roussille; Auteurs bible littéraire : Florian Gouthière et Patrick Chompre; Auteurs épisodes : Florent Durth et Nicolas Rocheleux; Auteurs bible graphique : Cyril Basile et Benoît Ciarlo

Producteur : XD PRODUCTIONS; MOONWORKS PRODUCTIONS; AMOPIX; FRANCE TELEVISIONS; UNIVERSCIENCE; LA FONDATION SCIENCES MATHEMATIQUES DE PARIS; ANIMATH

Année de copyright : 2016

Année de production : 2014

Année de diffusion : 2016

Publié le 19/09/16

Modifié le 29/11/24

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