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L'information chiffrée
Les cours Lumni - LycéeSophie comprendre et interpréter les chiffres auxquels nous sommes confrontés dans la vie quotidienne. Elle propose de poursuivre l'etude menée en cycle 4 autour des pourcentages, des proportions et des taux d'évolution en travaillant des situations multiplicatives, commme les proportions de proportions et les évolutions successives.
Pour comparer des données chiffrées de manière efficace, il est important de les rapporter à une valeur commune.
Retrouvez le support de cours en PDF.
Proportions et pourcentages
Une proportion peut s’exprimer en fraction, sous forme décimale ou en pourcentage.
On considère une population noté T donc l'effectif est noté nT et une sous-population appelée A donc l'effectif est nA.
La proportion de A dans T est le nombre p = nA/nT.
Si on connait nA et nT, on peut calculer la proportion de A dans T.
► p = nA/nT.
Si on connait la proportion de A dans T et nT, on peut calculer nA.
► nA = p x nT
Si on connait la proportion de A dans T et nA, on peut calculer nT.
► nT = nA/p
Calculer une proportion de proportion
On rajoute une sous-population appelée B donc l'effectif est nB.
Si p est la proportion de A dans T et p’ est la proportion de B dans A, alors la proportion de B dans T est p × p’.
Les évolutions succéssives
Traduire une évolution
Une valeur de départ Vd évolue vers une valeur d’arrivée Va.
La variation absolue est Va - Vd.
La variation relative, soit l’évolution en proportion, est : (Va - Vd)/Vd.
La variation relative est aussi appelée taux d’évolution de Vd à Va.
Calculer une évolution avec un taux de t % revient à multiplier par le coefficient multiplicateur
► CM = 1 + t/100
Etudier des évolutions successives
Le coefficient multiplicateur global est le produit des coefficients multiplicateurs successifs :
► CM = CM1 × CM2 × CM3
Le coefficient multiplicateur associé à l’évolution réciproque est l’inverse du coefficient multiplicateur :
Réalisateur : Didier Fraisse
Producteur : france tv studio
Année de copyright : 2020
Année de production : 2020
Année de diffusion : 2020
Publié le 23/06/20
Modifié le 03/11/23
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