Probabilité d'une réunion

Petit rappel de la formule qui permet de trouver la probabilité d'une réunion de 2 événements. C'est une formule de base du chapitre sur les probabilités et tu vas l'utiliser très souvent dans les exercices de bac.

Propriété de la probabilité

A ∩ B est l’événement constitué des issues communes à A et à B.

A ∪ B est l’événement constitué des issues appartenant à A ou B.

p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B)

Si A ∩ B = ∅ alors p(A ∪ B) = p(A) + p(B).

Exemple

Au mois d’août, un club comporte 300 vacanciers :

• 75 font de la planche à voile
• 129 font de la plongée
• 30 font les 2 activités

Calculer la probabilité qu’un vacancier de ce club choisi au hasard pratique au moins 1 des 2 activités.

• étape 1 : On reconnaît dans l’énoncé l’expression clé qui nous indique une réunion, ici ” au moins “.
• étape 2 : On distingue les événements présents dans l’énoncé :

V : Le vacancier choisi au hasard qui pratique la voile.

P : Le vacancier choisi au hasard qui pratique la plongée.

• étape 3 : On applique la formule du cours sur la probabilité d’une réunion :

p(V ∪ P) = p(V) + p(P) − p(V ∩ P)

p(V ∪ P) = 75/300 + 129/300 − 30/300

p(V ∪ P) = 0,58