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Transfert thermique : refroidissement d'un gâteau à l'air libre - exercice
Exercices Physique-Chimie Terminale
En sortant du four, combien de temps met un gâteau pour refroidir et atteindre la température ambiante ? Cette question toute simple, fait appel à des notions en thermodynamique, en transfert thermique, et en bilan énergétique. Cette nouvelle vidéo des Bons Profs te donne la recette pour obtenir la résolution de cet exercice.
enoncé de l'exercice de transfert thermique
Considérons un gâteau qui, tout juste sorti du four à une température uniforme de Ti = 180° C. On suppose que la température du gâteau est homogène à tout instant. La température de l'air extérieur vaut Text = 20° C. La capacité thermique massique du gâteau est assimilée à celle de l'eau (ceau = 4185 J.kg -1 · K -1) et on suppose que le gâteau a un rayon de R = 15 cm et une hauteur de h = 5 cm.
Questions sur le refroidissement du gâteau à l'air libre
- Déterminer littéralement le volume V et la surface S du gâteau.
- Déterminer littéralement la capacité thermique C du gâteau.
- L'énergie thermique contenue dans le gâteau est dissipée par un flux conducto-convectif (orienté du gâteau vers l'extérieur) d'expression : Φ = hS (T gâteau - T ext) avech = 10 W· m -2· K -1 le coefficient conducto-convectif et S la surface de contact avec l'air extérieur. Par application du premier principe durant une durée infinitésimale dt, en déduire une équation différentielle du premier ordre sur la variable T(t), température du gâteau au cours du temps.
- Exprimer l'équation différentielle précédente sous la forme de :
- Déterminer la solution de cette équation différentielle.
- Faire l'application numérique pour 𝜏.
- Au bout de quelle durée peut-on estimer que la température du gâteau a atteint sa température finale ?
► Continue la notion de thermodynamique avec l'évolution de la température d'un système.
Réalisateur : Les Bons Profs
Producteur : Les Bons Profs
Année de copyright : 2022
Publié le 16/12/22
Modifié le 17/01/24
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