Un angle est une portion de plan délimitée par deux demi-droites ayant la même origine, comme par exemple lorsque deux droites se coupent. Les deux demi-droites s'appellent les côtés de l'angle. L'origine commune des deux demi-droites s'appelle le sommet de l'angle.
Le rapporteur est un instrument qui sert à mesurer des angles, pas à les tracer. Il existe plusieurs unités pour mesurer les angles : le degré, le grade ou le radian. Au collège, on utilise uniquement le degré. Le degré est noté « ° ». Les rapporteurs sont gradués en degrés de 0° à 180°.
En géométrie, les angles sont regroupés en grandes familles. Celle des angles aigus concerne tous les angles qui sont plus petits qu'un angle droit, qui mesurent donc moins de 90°. Les angles qui mesurent plus de 90° sont appelés angles obtus.
Lorsque 3 points sont alignés, par exemple A, O et B, ils forment un angle plat. Leur valeur est toujours de 180°. Cette propriété peut servir en géométrie à prouver que 3 points sont alignés ou non. De même, la somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°.
Les demi-droites [Ax) et [Ay) sont légèrement plus écartées que pour un angle droit. Donc la mesure de l’angle xAy est supérieure à 90°.
Il existe une famille d'angles qui s'appelle « les angles rentrants ». Elle concerne les angles qui sont plus grands que 180°. Contrairement à la notation classique, qui met un petit chapeau sur l'angle concerné, un angle rentrant est noté avec un chapeau à l'envers ⌵.
Une bissectrice est une demi-droite issue du sommet d'un angle qui le partage en deux angles égaux. Tous les points situés sur celle-ci sont équidistants des côtés de cet angle, et réciproquement si un point est équidistant des extrémités d'un angle alors il appartient à la bissectrice.
La bissectrice d’un angle partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure.
⇒ zOv = uOv ÷ 2 = 58° ÷ 2 = 29°.
Si ils ont un côté commun, on parle d'angles adjacents. Deux angles opposés sont de même mesure.
Les angles ABC et DEC sont déterminés par les parallèles (AB) et (DE) coupées par la sécante (BC). Ils sont situés du même côté par rapport à cette sécante. Ce sont des angles correspondants.
Deux angles sont complémentaires lorsque la somme de leurs mesures est égale à 90°. Puisque le premier mesure 65°, le second mesure nécessairement 25°.
Un « tour » de pizza mesure 360°. En le « découpant » en 3, on obtient trois angles au centre de 120°.
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Les angles
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