Le point est l'élément de base de la géométrie : il désigne la plus petite portion de l'espace. Le point n'a ni longueur, ni largeur ni épaisseur. Il est difficile à représenter réellement car ses représentations ont nécessairement une largeur et une longueur, voire une épaisseur.
Il est impossible de compter le nombre de points présents sur un segment de 5 cm. Le point est un objet mathématique si petit qu'on peut juste estimer qu'il y en a une infinité entre les deux points qui bornent ce segment.
Une demi-droite est une partie de droite comportant un point d'origine qui permet de la nommer, et qui continue à l'infini dans l'autre direction. La demi-droite est illimitée d'un côté, on ne peut donc pas la mesurer. Elle comporte une infinité de points. On l'écrit avec un crochet du côté de l’extrémité et une parenthèse du côté infini, comme par exemple [AB).
Lorsque l'on écrit deux lettres en géométrie, autrement dit le nom de deux points, sans crochets ni parenthèses autour, c'est que l'on parle de la longueur d'un segment. On parlera donc du segment [AB] mais de la longueur du segment AB, dans un carré ABCD par exemple.
Pour tracer des droites parallèles, il faut tracer des droites perpendiculaires : on a donc besoin de l'équerre. C'est l'outil le plus adapté car il comprend un angle droit. On peut également le faire avec un compas mais c'est plus long.
Le symbole ⊥ rappelle la forme d’un angle droit et veut dire « perpendiculaires ». On a donc (d1) ⊥ (d2). Le symbole ∈ signifie « appartient à » et le symbole // que les droites sont parallèles.
Lorsque 2 droites sont perpendiculaires à la même droite, alors ces deux droites sont parallèles entre elles. Cette propriété mathématique s'applique en géométrie. On la résume de la manière suivante : si d⊥Δ et si d′⊥Δ alors d//d′. 2 droites perpendiculaires à la même droite ne peuvent être perpendiculaires.
La médiatrice du segment [EG] est perpendiculaire à (EG) et passe par le milieu de [EG]. Ces deux conditions sont réunies sur la figure B.
Les points A et C sont symétriques par rapport à la droite (BD) car, d’après le codage de la figure, la droite (BD) est la médiatrice du segment [AC].
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