Nuage de points, point moyen

Tu veux réviser les séries statistiques ? Cette vidéo de maths te rappelle les définitions de base à connaître !

Le nuage de points d'une série statistique

Une série statistique est généralement présentée sous forme de tableau. Avec 2 variables, la première est indiquée dans une ligne, la seconde, dans la suivante.
Pour obtenir le nuage de points associé à cette série statistique, il faut tracer les points dans un repère associé à ces 2 variables (x_i ; y_i).

Calcul du point moyen d'une série statistique

Le point moyen d'une série statistique correspond à la moyenne de cette série. Dans le cas d'une série à 2 variables, il a pour coordonnées G (x¯; y¯) avec :

• x ¯ = 𝑥₁ + 𝑥₂ +…+ 𝑥_n / n
• y ¯ = y₁ + y₂ +…+ y_n /n

Exemple de série statistique à 2 variables

► Les salaires annuels de 5 footballeurs attaquants de ligue 1 par rapport au nombre de buts marqué dans une saison.

• Représente ces variables sous forme de tableau :

• Trace ensuite le nuage de points de la série statistique en fonction des coordonnées du tableau. L’abscisse des points correspond au nombre de but, et l’ordonnée au salaire annuel.

⚠️ Attention, ne relie pas les différents points du graphique. Il s’agit d’un nuage de points, et non d’une droite !

• Enfin, détermine les coordonnées du point moyen de cette série statistique.

► x¯= 2 +  8 +…+ 20 / 5 = 11,4 ⇒ la moyenne du nombre de buts marqués est de 11, 4.

► y¯= 3,5 + 4,7 +…+ 9,5 / 5  = 6,1 ⇒ la moyenne du salaire annuel est de 6,1 millions d'euros.

⇒ Donc G (11,4 ; 6,1)

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