Un triangle rectangle est un triangle dont l'un de ces angles vaut 90°, c'est-à-dire un triangle qui contient un angle droit.
L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit d'un triangle rectangle, en plus d'être le plus grand.
Le centre du cercle inscrit dans un triangle est le point d’intersection des trois bissectrices du triangle. Il est à égale distance des trois côtés du triangle.
Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point d’intersection des trois médiatrices du triangle. Il est équidistant des trois sommets du triangle.
La somme des angles d’un triangle est égale à 180°. Les deux angles à la base mesurent chacun 65°. D’où HGT = 180° − 65° x 2 = 50°.
Les triangles OAB et OBC sont des triangles équilatéraux. Donc ABO = 60° et OBC = 60°. ABC = ABO + OBC = 60° + 60° = 120°.
La propriété de Thalès fait intervenir une droite parallèle à un côté d’un triangle. Il n’y a pas de propriété d’Archimède en mathématiques. Et c’est bien la propriété de Pythagore qui a été appliquée.
Cette droite est appelée une droite des milieux. Elle est parallèle au troisième côté.
D’après le théorème de la droite des milieux dans un triangle, les données de l’énoncé permettent d’affirmer que B est le milieu de [DG] et que AB = EG ÷ 2. D’où AB = 5 ÷ 2 = 2,5 cm.
Dans le triangle OVR isocèle en O, VOR = 180 − 24 x 2 = 132°. VAR est un angle inscrit qui intercepte le même arc que l’angle au centre VOR.
⇒ Donc VAR = VOR ÷ 2 = 132 ÷ 2 = 66°
Il s'agit d'une propriété très utile en géométrie pour faire des démonstrations : lorsqu'un triangle est inscrit dans un cercle et que l'un de ses côtés est un diamètre, alors le triangle est rectangle. Le diamètre est alors son hypoténuse, c'est-à-dire son côté le plus long.
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Les triangles
Rectangle, isocèle, équilatéral ou quelconque, le triangle est une figure géométrique très utilisée. Connais-tu bien ses propriétés et ses droites remarquables ? Teste ton niveau avec ce quiz.