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Le Street Art : le théorème de Thalès
Simplex ou comment les Maths peuvent nous simplifier la vie
Tom a remporté le premier prix du concours de dessin de la ville de Simplex. Il va pouvoir décorer l’une des barres d’immeuble de la ville, en y collant le street art de son choix. Reste à calculer la hauteur de l’immeuble pour commander les rouleaux de papier. Évariste suggère une méthode : utiliser le théorème de Thalès...
Comment calculer la hauteur d'un immeuble ?
L'immeuble est immense. Pour commander les rouleaux nécessaires à sa réalisation, Tom doit connaître la hauteur de l'immeuble. Évariste a peut-être une méthode pour calculer la hauteur de l’immeuble. En se servant de l’ombre de l’immeuble, on a assez d’indices pour calculer la hauteur de l’immeuble. Il faut utiliser le triangle qui se forme entre le haut de l’immeuble et la limite de son ombre au sol. L’un des côtés est la hauteur de l’immeuble et le second, la distance parcourue entre la base de l’immeuble et l’extrémité de l’ombre au sol, soit 50 M. Thalès, tu connais ? Il nous faut un second triangle. Si Julien se place correctement, pile à l’endroit ou le soleil touche sa tête, ce triangle formera une réduction du premier triangle.
C’est quoi le théorème de Thalès ?
Le théorème de Thalès dit que les deux triangles qu’on obtient sont proportionnels. Les dimensions du grand triangle forment un agrandissement des dimensions du petit. Il faut que Julien se tienne droit pour que ça marche.
- Avec les mesures qui ont été prises, on sait que le grand côté est 10 fois plus grand que le petit côté correspondant.
- Donc ça veut dire que l’immeuble est 10 fois plus grand que Julien.
- Il mesure 1,70 M, cela fait donc 1,70 x 10, soit 17 mètres.
Bon à savoir 💡
Cette technique vient de Thalès lui-même. C’est en se servant du soleil et de l’ombre qu’il a calculé la hauteur des pyramides d'Egypte.
Réalisateur : Florent Durth; Mathieu Rolin
Auteur : D'après une idée originale de Olivier Roussille; Auteurs bible littéraire : Florian Gouthière et Patrick Chompre; Auteurs épisodes : Florent Durth et Nicolas Rocheleux; Auteurs bible graphique : Cyril Basile et Benoît Ciarlo
Producteur : XD PRODUCTIONS; MOONWORKS PRODUCTIONS; AMOPIX; FRANCE TELEVISIONS; UNIVERSCIENCE; LA FONDATION SCIENCES MATHEMATIQUES DE PARIS; ANIMATH
Année de copyright : 2016
Année de production : 2014
Année de diffusion : 2016
Publié le 10/03/16
Modifié le 02/12/24
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