Limites de suites géométriques

Les limites de suites géométriques, tu connais ? Dans cet extrait, on te rappelle comment ça fonctionne et on te donne des exemples.

Comment déterminer facilement les limites d’une suite géométrique ?

Une suite est géométrique si on passe de chaque terme au suivant en multipliant par q, qui est un nombre réel, qu’on appelle la raison. L’expression d’une suite géométrique en fonction de n est donnée par la formule : u_n = u₀ x qⁿ  : q est la raison et u₀ est le premier terme. On va s’intéresser à la quantité qⁿ.

Tableau de propriété à connaître par cœur : Il donne la limite en fonction de la valeur de q.

Exemples : (Il faut toujours justifier)

• lim 3ⁿ = +∞ car 3 > 1
• lim 1/2ⁿ = 0 car - 1 < 1/2 < 1
• lim 3 x 5/4ⁿ = +∞ car 5/4 > 1 et 3 > 0
• lim - 2 x 5ⁿ = - ∞ car 5 > 0 et - 2 < 0