Reconnaître qu'une fonction admet une asymptote horizontale ou verticale - exercice

comment reconnaître qu'une fonction admet une asymptote horizontale ou verticale ? Regarde cette vidéo pour t'entraîner. Tu peux ensuite vérifier graphiquement à la calculatrice.

Enoncé

Reconnaître qu'une fonction admet une asymptote horizontale ou verticale. Pour obtenir une asymptote horizontale, on étudie une fonction en plus l’infini ou moins l’infini et quand cette fonction tend vers un chiffre. Pour l’asymptote verticale, on étudie la limite d’une fonction depuis un point précis, dans cet exemple 2⁺ et 2^- .

Questions de l’exercice

1. Déterminer la limite de f(x) = (12x - 5) / (3x - 6) en +∞ et -∞, puis en 2⁺ et 2^-.
2. Déterminer la limite de f(x) = 7 / (x + 2) en +∞.
3. Déterminer la limite de g(x) = -3 / (x -4) en 4⁺.
4. Déterminer la limite de k(x) = (3x - 2) / (-x + 1) en 1^-.

Pour chaque résultat, que peut-on déduire graphiquement ?