Mesurer une évolution - Les formules

En science économique et sociale tu auras souvent besoin de faire des comparaisons dans le temps ou dans l'espace pour mesurer des évolutions. Pour cela, il existe un certain nombre de formules, que tu vas découvrir dans cette vidéo.

Comment calculer une évolution ?

Il te faut deux valeurs. Une valeur de départ V0 et une valeur d'arrivée V1. La première chose à faire est de calculer l'écart absolu entre ces deux valeurs en appliquant la formule : V1-V0. Pour faire des comparaisons plus pertinentes, tu disposes de 3 outils qui vont permettre de chiffrer les évolutions :

• Le taux de variation
• Le coefficient multiplicateur
• L'indice

Le taux de variation

C'est une mesure en pourcentage qui va te montrer l'évolutions d'une variable entre deux dates. Si le taux est positif, cela signifie que la variable a augmenté entre les deux dates. A l'inverse, si le taux est négatif, la valeur aura diminué. Si le taux est égal à zéro, la valeur a stagné entre les deux dates. Le taux de variation se calcule avec la formule :

Attention :

• Les taux de variation successifs ne se cumulent pas. Par exemple, la valeur a augmenté de 20% puis de 5%, elle n'a pas augmenté de 25%. Si on considère une valeur de départ de 100 qui augmente de 20%, elle passe à 120 puis de 5% elle passe à 126 et pas 125.
• Un taux qui augmente puis qui baisse dans les mêmes proportions ne signifie pas un retour à la valeur initiale. Par exemple, une valeur de 100 qui augmente de 20% passe à 120 et si elle baisse de 20%, elle passe à 96 et non pas à 100.

Le coefficient multiplicateur

Il a relativement la même utilité que le taux de variation, mais on l'utilise de préférence quand les variations sont importantes. Il est, par exemple, plus pertinent de dire qu'une valeur a été multipliée par 8 plutôt que dire qu'elle a augmenté de 900%. Pour calculer le coefficient multiplicateur, tu utiliseras la formule :

Il ne s'exprime pas en unité comme le pourcentage. Tu diras que la valeur a été multipliée par 2 par exemple.

L'indice

L'indice est utile quand tu veux étudier l'évolution d'une valeur sur une longue période avec une série de données. Par exemple, l'évolution du PIB chaque année entre 2000 et 2010. Pour calculer un indice, tu prends une valeur de référence (par exemple le PIB à l'année 2000) et tu rapporteras la valeur de chaque année à cette valeur de référence. Si l'indice du PIB est de 105 en 2005, tu diras que pour une basse 100 en 2000, l'indice du PIB est de 105 en 2005 ou que le PIB a augmenté de 5% entre 2000 et 2005). La formule pour calculer un indice est :