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Le défi d'Evariste : la trigonométrie
Simplex ou comment les Maths peuvent nous simplifier la vie
Dans la ville de Simplex, on fête l'anniversaire d'Evariste ! L'occasion de faire des maths pour découper une pizza en parts égales. Et là, c'est une affaire de trigonométrie.
Le cercle trigonométrique
On peut comparer une pizza à un cercle. La séparer en 3 parts égales, au début cela paraît simple : il suffit de faire une 1re coupe en s'arrêtant au milieu de la pizza, au centre du cercle, mais ensuite ? Les 2 coupes restantes doivent-elles être symétriques par rapport au diamètre que l'on obtient en prolongeant la 1re coupe ? Pour le savoir, il va falloir calculer l'angle.
Rayon et perpendiculaire
Le tour complet de la pizza fait 360° et il faut la diviser en 3.
360 : 3 = 120
L'angle de chaque part au niveau du centre est égal à 120 degrés, ou 2 angles de 60 degrés, si l'on garde l'idée de symétrie. La perpendiculaire doit couper le rayon en son milieu.
Quand on a un angle de 60° dans un triangle rectangle, l'hypoténus mesure 2 fois la longueur du côté adjacent. Pour couper la pizza en 3 parts égales, il suffit d'imaginer le rayon qui est dans le prolongement de la 1re coupe et de faire passer une perpendiculaire par son milieu. L'intersection de cette perpendiculaire avec le bord de la pizza donne les points à partir desquels tu dois couper, du bord jusqu'au centre. 👇
👉 Et maintenant fais le quiz sur le cercle
👉👉 Retrouve tous les épisodes de Simplex, ou comment les mathématiques nous simplifient la vie.
Réalisateur : Florent Durth; Mathieu Rolin
Auteur : D'après une idée originale de Olivier Roussille; Auteurs bible littéraire : Florian Gouthière et Patrick Chompre; Auteurs épisodes : Florent Durth et Nicolas Rocheleux; Auteurs bible graphique : Cyril Basile et Benoît Ciarlo
Producteur : XD PRODUCTIONS; MOONWORKS PRODUCTIONS; AMOPIX; FRANCE TELEVISIONS; UNIVERSCIENCE; LA FONDATION SCIENCES MATHEMATIQUES DE PARIS; ANIMATH
Année de copyright : 2016
Année de production : 2014
Année de diffusion : 2016
Publié le 19/09/16
Modifié le 02/12/24
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