La courbe de Lorenz et le coefficient de Gini

Une partie du programme de terminale est consacrée à l’étude et à la mesure des inégalités. Il y a plusieurs instruments pour mesurer les inégalités. La courbe de Lorenz et le coefficient de Gini en font partie. 

C'est quoi la courbe de Lorenz ?

La courbe de Lorenz est une représentation graphique qui présente la concentration d’une variable (dans cet exemple : le revenu et le patrimoine au sein d’une population).

• On a porté en ordonnée le pourcentage cumulé de la variable.
• En abscisse, on porte le pourcentage cumulé de la population. Une société parfaitement égalitaire verrait ses richesses se répartir le long de la bissectrice (en rouge). C’est-à-dire que 10 % de la population aurait 10 % des richesses.
• La courbe de Lorenz (en vert) décrit la situation réelle de la répartition des richesses dans un pays. Plus cette courbe est éloignée de la bissectrice, plus la répartition est inégalitaire. Si on prend la répartition des revenus (en vert), on voit qu’en 2003, 40 % de la population cumulait 20 % des revenus. Sur l’ensemble des revenus distribué à la population française, 20 % était partagé par les 40 % les plus pauvres. En revanche, on voit que 80 % partagent 60 % des richesses. Les 20 % restant partagent 40 % des richesses, en ce qui concerne les revenus. La répartition est relativement inégalitaire. On voit que c’est encore pire pour le patrimoine puisque 20 % de la population française en 2003 n’avait aucun patrimoine alors que 10 % partageait 40 % du patrimoine total de la France.
• La courbe du patrimoine (en jaune) est plus éloignée de la bissectrice que la courbe des revenus, ce qui montre que la répartition du patrimoine est encore plus inégalitaire.

C'est quoi le coefficient de Gini ?

Grâce à la courbe de Lorenz, on va pouvoir calculer le coefficient de Gini, qu’on appelle aussi l’indice de Gini, qui permet d’évaluer, de donner une mesure des inégalités au sein d’une société, d’un pays.

• Le coefficient de Gini, s’il est égal à 0, décrit une société parfaitement égalitaire.
• En revanche, s’il est égal à 1, il décrit une société parfaitement inégalitaire dans laquelle 99 % des individus n’auraient aucune richesse et le 1 % restant détiendrait toutes les richesses.

Comment calculer le coefficient de Gini ?

On ne te demandera pas de savoir le calculer. On te demandera de comprendre ce qu’il signifie et de savoir l’interpréter. Il se mesure en rapportant l’aire du triangle formé par la bissectrice sur l’aire de la zone délimitée par la courbe de revenus et du patrimoine. On voit que si on est dans une société parfaitement égalitaire, l’aire entre A, B et la courbe est nulle : 0 divisé par l’aire ABC : 0. C’est donc bien une société parfaitement égalitaire.